Mathematical Number system in bengali

NUMBER SYSTEM in BENGALI 

Number system বা সংখ্যা তত্ব হল গণিতের  ভিত। কোনো ভাষা শিখতে হলে আমাদের যেমন প্রথম তার বর্ণ মালা শিখতে হয়, তেমনি অঙ্ক করতে হলে এই Number system খুবই গুরুত্বপূর্ণ । 

Mathematical Number system in bengali

আমাদের যখন কোনো কিছু কাউন্ট করতে হয়, তখন আমরা কীভাবে করি? এখন ভেবে দেখো যদি আমাদের কাছে সংখ্যা না থাকতো আমরা কিভাবে গুনতাম । প্রাচীন কালে যখন সংখ্যার কোনো ধারণা ছিল না, তাদের নানারকম সমস্যার সম্মুখীন হতে হত । এই সমস্যা সমাধান হয় বিভিন্ন Number system আবিষ্কার হওয়ার পর, যেমন রোমান সংখ্যা । এভাবে ধীরে ধীরে উন্নতি ঘটে, এখন আমরা যে সংখ্যা ব্যাবহার করি তার আবির্ভাব ঘটে।তাহলে জেনে নেই কোন কোন সংখ্যা রয়েছে । 

স্বাভাবিক সংখ্যা বা Natural numbers :

আমরা যে সংখ্যা কাউন্ট করার জন্য ব্যাবহার করি সেটি হল স্বাভাবিক সংখ্যা। আমাদের কাছে যখন একটি জিনিস থাকে তখন আমরা বলি ১ । এভাবে যখন জিনিসের সংখ্যা আরো বাড়তে থাকে আমরা ১ করে যোগ করি । 

                ১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,............

এগুলি হল স্বাভাবিক সংখ্যা, যেহেতু কাউন্টিং এর জন্য ব্যাবহার করা হয়, তাই এদের counting number ও বলা হয়ে থাকে । স্বাভাবিক সংখ্যা ১ থেকে শুরু হয়ে অসীম অবদি বিস্তৃত । আমরা স্বাভাবিক সংখ্যাকে N দ্বারা সূচিত করি। 

সম্পূর্ন সংখ্যা বা Whole Numbers : 

যখন কোনো জিনিসের সংখ্যা একটি থাকে তখন আমরা বলি ১ টি, আবার কোনো জিনিসের সংখ্যা আরেকটি হলে আমরা বলি ২ টি । এবার প্রশ্ন হল যদি একটিও না থাকে তাহলে তখন কী বলব? সেই প্রশ্ন থেকেই 0 এর আগমন ঘটে । স্বাভাবিক সংখ্যার সঙ্গে 0 বসালে, যে সংখ্যা মালা পাওয়া যায় তা হল সম্পূর্ন সংখ্যা বা whole Numbers.

    

        ০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,..................... 

     এগুলি হল whole Numbers । Whole Numbers ০ থেকে শুরু হয়ে অসীম অবদি বিস্তৃত ।  এটিকে W দ্বারা সূচিত করা হয় । 

পূর্ণসংখ্যা বা Integers : 

আমরা জানলাম স্বাভাবিক সংখ্যা কি, সম্পূর্ন সংখ্যা কি।  Integers সমন্ধে জানার আগে আমাদের আরেকরকম সংখ্যার ব্যাপারে জানতে হবে যেগুলি হল ঋণাত্মক সংখ্যা । স্বাভাবিক সংখ্যা তো আমরা কাউন্টিং এর জন্য ব্যাবহার করে থাকি, তাহলে এই ঋণাত্মক সংখ্যা আসলে কী? যখন কোনো ধার থাকে বা কারোর থেকে আমরা কিছু নেই তখন সেটি ঋণাত্মক হয়ে যায় । 

ধরো তুমি কারো থেকে ৫ টাকা ধার করে নিলে, এবং সেটি তুমি খরচ করে দিলে, তাহলে তোমার কাছে কত টাকা থাকবে? ০ তাইতো?, কিন্তু গণিতের ভাষায় , তোমার কাছে -৫ বা ঋণাত্মক ৫ টাকা আছে, কারণ তোমার কাছে টাকা আসলে ধার তো শোধ করতে হবে । 

 তাহলে ঋণাত্বক সংখ্যা সমুহ হল -১,-২,-৩,-৪,-৫,-৬,.........

  

এবার সম্পূর্ন সংখ্যা বা whole numbers এর সঙ্গে ঋণাত্বক সংখাসমুহকে একত্রে পূর্ণসংখ্যা বা integers বলা হয় । একে ইংরেজি অক্ষর Z বা I দ্বারা প্রকাশ করা হয় । 

মূলদ সংখ্যা বা Rational Numbers: 

যেসব সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় যেখানে q এর মান শূন্য হবে না, তাদের মূলদ বা Rational Numbers বলা হয় । যেমন ২/৩, ৪/৫ ইত্যাদি । 

  কিন্তু পূর্ণসংখ্যা এবং স্বাভাবিক সংখ্যা কী মূলদ সংখ্যা?

      হ্যা, কারণ তাদের আমরা p/q আকারে লিখতে পারি । মূলদ সংখ্যাকে Q দ্বারা সূচিত করা হয় ।  

অমূলদ সংখ্যা বা Irrational Numbers : 

যেসব নাম্বার বা সংখ্যা কে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাদের অমূলদ সংখ্যা বলে । অমূলদ সংখ্যাকে Q' দ্বারা সূচিত করা হয় । 

    উদাহরন : √২, π 

বাস্তব সংখ্যা বা Real Numbers : 

সমস্ত মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যাকে একত্রে বাস্তব সংখ্যা বলা হয় । বাস্তব সংখ্যাকে R দ্বারা সূচিত করা হয় । 

তাহলে স্বাভাবিক সংখ্যা, পূর্ণসংখ্যা, মূলদ সংখ্যা, অমূলদ সংখ্যা এগুলো সবই বাস্তব সংখ্যা। 

মৌলিক সংখ্যা বা Prime Numbers : 

যেসমস্ত  সংখ্যাকে ১ এবং শুধুমাত্র সেই সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা সম্ভব , তাদের মৌলিক সংখ্যা বলা হয় ।

 যেমন  ২,৩,৫,৭, ইত্যাদি । 

আমরা ১০০ কে কত ভাবে লিখতে পারি, 

    ১০০= ৪×২৫

           =৪×৫×৫ 

           =২×২×৫×৫ 

তাহলে আমরা যদি উৎপাদকের গুন করে লিখি, শেষ অব্দি সেটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল হিসেবে শেষ হবে, উপরে যেমন ২,২,৫,৫, যা হল মৌলিক সংখ্যা । 

যৌগিক সংখ্যা বা Composite Numbers : 

যে সমস্ত সংখ্যাকে ১, এবং সেই সংখ্যা নিজে ছাড়া অন্য সংখ্যা দিয়েও ভাগ করা যায়, তাদের যৌগিক সংখ্যা বলা হয় ।  

   যেমন ৪,৬,৮,১০ ইত্যাদি 

যুগ্ম এবং অযুগ্ম সংখ্যা : 

যে সমস্ত সংখ্যাকে ২ দ্বারা ভাগ করা সম্ভব তাদের যুগ্ম সংখ্যা বলা হয় । যেমন ১০,১২,১৬ ইত্যাদি । 

যে সমস্ত সংখ্যাকে ২ দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাদের

অ যুগ্ম  সংখ্যা বলে । যেমন ৩,৭,৯, ইত্যাদি ।